Prediction of costs of selected silvicultural treatments by linear approximation and the Holt-Winters model

W Polsce realizowany jest wzorzec leśnictwa wielofunkcyjnego. Zrównoważony rozwój gospodarki leśnej opartej na tej zasadzie wymaga interakcji i wzajemnej kooperacji wielu obszarów gospodarczych, ekologicznych i społecznych. Lasami Skarbu Państwa zarządza Państwowe Gospodarstwo Leśne Lasy Państwowe (PGL LP), które działa na zasadzie samodzielności finansowej (przychody pokrywają koszty). Decyzje podejmowane w gospodarstwie leśnym powinny być zgodne z prawami przyrodniczymi, a także zasadami ekonomicznymi. Istotne jest zatem, aby koszty prowadzenia gospodarki leśnej, w tym koszty zabiegów hodowli lasu, znajdowały się na akceptowalnym poziomie i zarządzano nimi w sposób skuteczny. Mając na uwadze zależność kosztów hodowlanych od sytuacji rynkowej, postanowiono przetestować metody predykcji w celu zidentyfikowania ich skuteczności.
Postanowiono szczegółowo przeanalizować oraz przetestować skuteczność predykcji kosztów wybranych zabiegów hodowli lasu z wykorzystaniem metody najmniejszych kwadratów błędów (aproksymacja liniowa AL) oraz modelu Holta−Wintersa (HW). Decyzję o zastosowaniu w procesie prognostycznym metody AL podjęto, ponieważ jest ona jedną z najważniejszych i najstarszych metod w statystyce. Metoda HW została wybrana do testowania z uwagi na fakt, że należy ona do najczęściej wykorzystywanych modeli adaptacyjnych (wyrównywania wykładniczego) w prognozowaniu danych z wahaniami sezonowymi na podstawie kompletnych szeregów czasowych.
W ramach realizacji celu pracy zidentyfikowano czynności gospodarcze związane z hodowlą lasu. Do analizy wybrano 5 zabiegów: melioracji agrotechnicznej (ATI), odnowienia sztucznego (AR), pielęgnowania gleby (SM), czyszczenia wczesnego (ET) i czyszczenia późnego (LT). Dane źródłowe dotyczące analizowanych kosztów jednostkowych pozyskano z ewidencji finansowej 26 nadleśnictw Regionalnej Dyrekcji Lasów Państwowych w Krośnie. Dane pochodziły z lat 2010−−2022 i zostały pobrane z bazy danych Systemu Informatycznego Lasów Państwowych. Ponieważ podstawowy okres planistyczny w leśnictwie to 10 lat, prognozy względem roku 2021 opracowano w oparciu o szereg czasowy obejmujący okres 2011−2020, natomiast prognozy wielkości kosztów dla 2022 r. sporządzono w oparciu o szereg czasowy 2012−2021. Zidentyfikowane koszty z lat 2021 i 2022 stanowiły wielkości stanowiące punkt odniesienia trafności prognoz.
Uzyskane wyniki prognoz odniesiono do wartości rzeczywistych. Kluczowymi informacjami pozwalającymi na wnioskowanie w przedmiotowej sprawie były wyniki analiz, przy pomocy których określono MAPE. Przy użyciu analizy porównawczej prognoz udowodniono, że metodą AL uzyskiwano lepsze prognozy względem budowanych metodą HW. Wielkość błędów prognoz w układzie bezwzględnym wahała się od 1,76 zł (prognoza ET w 2021 r. wykonana metodą AL) do 458,90 zł (prognoza AR w 2022 r. wykonana metodą HW). Na 10 analizowanych prognoz 7 zbudowanych z wykorzystaniem AL wykazywało mniejszy błąd od rzeczywistych wielkości, a tylko 3 razy prognozy sporządzone za pomocą metody HW były dokładniejsze (2021 r. – SM i LT oraz 2022 r. – ATI) (tab. 1). Na uwagę zasługuje fakt, że w 2021 r. MAPE dla prognoz wykonanych za pomocą AL mieściły się w przedziale od 0,20% (ET) do 7,35% (LT). W przypadku prognoz uzyskanych za pomocą HW zidentyfikowane względne różnice między prognozami a wysokościami rzeczywistymi mieściły się w przedziale od 2,81% (ET) do 9,91% (ATI). Wszystkie prognozy były więc poniżej przyjętego progu różnicy wynoszącego 10%. W 2022 r. jakość uzyskiwanych prognoz
była gorsza. W przypadku AL tylko 2 prognozy (AR – 4,96 % i SM – 8,52%) mieściły się w dopuszczalnym poziomie MAPE. W przypadku prognoz uzyskiwanych za pomocą HW również 2 prognozy można było uznać za dobre (ATI – 5,16% i AR – 5,07%). Pozostałe prognozy charakteryzowały się MAPE powyżej 10% (tab. 1).
Uzyskane rezultaty badań wskazują na dobrą sprawdzalność prognoz AL i HW w 2021 r. i zdecydowanie gorszą w 2022 r. Należy zwrócić uwagę, że między tymi latami zaobserwowano wzrost kosztów analizowanych zabiegów hodowli lasu. Wzrost ten wynikał w dużej mierze ze zmiany uwarunkowań gospodarczych po pandemii COVID−19. W 2021 r. wprowadzono też „Opis standardu technologii wykonawstwa prac leśnych” oraz zmieniono „Katalog norm czasu dla prac wykonywanych w zagospodarowaniu lasu”. Dodatkowo w 2022 r. odnotowano duże zmiany cen paliw, co miało znaczenie dla realizacji zadań w leśnictwie. Te wydarzenia mogły mieć wpływ na precyzję sporządzonych prognoz.
Stwierdzono, że do wykonania prognoz kosztów hodowli lasu można używać obu metod, zwłaszcza w przypadku ustabilizowanej sytuacji gospodarczej. Prognozy na rok 2021 były lepsze od prognoz na rok 2022. Prognozami lepiej dopasowanymi do wartości rzeczywistych były te z wykorzystaniem metody najmniejszych kwadratów.